Il Nastro di Moebius

Il Nastro di Moebius è una superficie non orientabile. A differenza delle usuali superfici che hanno un lato interno e uno esterno e due bordi, il Nastro di Moebius ha una solo lato e un solo bordo.

Se si considera un rettangolo (immaginiamo una striscia di carta) e si incollano due lati opposti si ottiene un cilindro.

Questo “incollamento” viene descritto matematicamente con un funzione da ℝ^2 in ℝ^3 che ai punti del rettangolo

(𝛼 , t) ∈ [0,2𝜋]x[0,h] associa i punti dello spazio (cos(𝛼) , sin(𝛼) , t), ottenendo, così, un cilindro circolare di altezza h.

Il Nastro di Moebius, invece, si può ottenere dallo stesso rettangolo, ma prima di incollare i due lati opposti si fa fare ad uno di questi una torsione di mezzo giro.